トランシーバーに書いてあるこの表示、わかる人いますか？教えてください。

FRSと言うのは(Family Radio Service）の略です。
この表示のあるトランシーバーは出力500mWなので
見通しのいい場所で1kmくらいで話せる程度でしょうか。

最近はGMRS（General Mobile Radio Service）と言う
もっと出力のあるトランシーバーが売られており、こちらは
５マイルレンジ（８ｋｍ）とか書かれていると思います。
出力が高い分、確かに遠くても話せますが電池の持ちは
悪くなります。 またトランシーバー自体も出力のある物の
方が高いです。 　

本体の出力が高ければ高いほど、遠くまで飛ぶのは、レス1さんの言うとおりです。
自分はこちらの無線を持った事が無いので分りませんが、アンテナを高性能の物に変更が出来るのでしたら、アンテナによる効果はかなりのものです。

一般的に無線で距離を出すには、
1ロケーション
2アンテナ
3リグ（本体）
の順に影響度が高いとされています。
見晴らしのいいところと、DTでは見晴らしのいい所の方が一般的には良く飛びます。（ビル反射を利用すると話は別）
次にアンテナの性能によって、距離は大きくことなります。
カナダの家庭でも、大きなアンテナをつけて無線をやっている人っていると思います。アンテナにあれだけのお金を賭ける意味ってあるからです。
持ち運ぶのに、あんな大きなアンテナは無理としても、少し長めのアンテナに変更するだけで、かなりクリアになるものです。

最後に本体の出力が高い物を購入するのが良いでしょうね。

500mＷの場合、周波数帯にもよりますが、即出の通り1kmが街中の限界でしょうね。
スキー場で、目視できる位置同士の場合なら2〜3kmは期待出来るかも知れませんね。