今月いっぱいで引っ越すことになっていて、先日大家に再度確認したところ、私の退去は9月15日で新しい入居者もその日に入って来ると言われました。
そもそも私は７月中旬に出たいとその１か月前に言ったのですが、大家が８月いっぱいまで住まないかと言ったので了承しました。大家には今日会って話しあうつもりですが半月分の家賃が返って来るの分かりません。
８月いっぱいで引っ越すことに関しての書類やサインなどはありませんが、もし返ってこない場合は、消費者センターのようなところがあるのでしょうか？
大家に会ったら、一応説得はしてみるつもりですが、家賃を取り戻す何か良い方法はありますでしょうか？

ノーティスは書面でないと、いつまでの契約なのかというのがうやむやになります。
半月分の家賃が返ってくるかどうかというのは、デポジットとして払った家賃半月分の金額が返ってくるかどうかということでしょうか。

まだ来たばかりなのかな、いろいろ混乱しているようですが、口頭でのノーティスだと言った言わないの水掛け論だし、誤解でそういうことになっているなら大家がどれだけ同情してくれるかによりますね。
テナンシーアクトだと、口頭でのノーティスでルームメイトの場合は、何もできないです。

９月１５日が退去日でしたら、９月の家賃を払うときにこの様に聞いてみるのも手です。
１つは、半月分をはらう。（これは特に問題ないはず）
２つ目は、デポジットの半月分を９月分にあてる事はできないか。　多分これは無理でしょうけど聞いてみる価値あり！