お時間のある方、助けてくださいますか？

問題は Determine the measure of angles that are coterminal with angle in the given domain.
で、問題 e)はわかります。ドメインも角度もπなので、単位？が同じで2πで計算していく。

ところが、f)　の−８の単位がわかりません。radianでも角度でも計算してみたのですがわかりません。範囲が４πなので、角度なら７２０度だけど、cotermianlの1.7とか、10.8の単位がわからないからどこまで、２πを足し続ければいいのかもわからないんです。coternaminalを計算するときは2πか３６０度で計算するとネットでもでてるので、2πを足していっているということは、θなんですか？

一晩、色々考えてみたんですが、ギブです。
どうか、よろしくお願いします。

数字を見る限り、πを、3.14で概算しているだけだと思います

だから、＝ （ equal）ではなくて、 approximately equalなので＝の上に点がついていますよね

-８の単位はradianです。
円を一周すると2πなので、数字で表すと2*3.14=6.24となりますから、一周と1/4くらい、って感じだと思います。

あーーーー、そうかーーーー。そうなんですか、何かここら辺のπは普通のπじゃないような気がして、笑っちゃってください。。πはπってことですね。もう、2π＝３６０度しか頭にないから、4πなら720度だし、とか４ｘ円周率なんて考えもしなかった。

そうすると、４πは４ｘπでだいだい１２とかで、６πが１８ぐらいからー８を足して１０くらいってことですねーーー。オウマイガ―です。

あー、うれしいです。レス１さん、２さん、速攻のレス、本当にありがとうございます。感謝です！。
てんてこ舞いとはこの事です笑。これから、子供と復習にです。

radianの単位は弧の長さ(arc length)もしくは円周（Circumference）が基本となってますから、わからなくなったら
これを思い出せばといいと思いますよ。

レス４さんへ。ご丁寧にありがとうございます。
子供にそう言っておきます。
私から見れば、radianも角度も同じなのに面倒です。

今見てるドラマで、東大専門の塾の先生役が「数学は暗記物」と言ってました。レス４さんの言葉もしっかりと覚えておきます！

すみません。また教えて頂けますか？

答が h=50cosπ/2t+60 なんですが、π/２をbとするとbは、horizontal compressかperiodだと覚えているんですが、bが普通の３とかの時とπ/２がついている時の違いがわかりません。

periodを出すときは2π/original of given　ということで、今回は４秒の４ですよね？それならば、50cos4t+60と何が違うのかと考え中です。4tであっても結局periodを出すときは2πで計算しますよね？

何が言いたいかというと、この問題のチャプターの前にπがつかない、horizontal stretch(compress)があって、今回の答のπ/2がついているのでどうなってるのか。という疑問です。

お時間がある方、お助けください！
よろしくお願いします。

何度もすみません、大きくしました。

大きくなってないので、タイプします。

A vertical wheel with radius 50cm rotates about an axle that is 60cm above the ground. A marker is place at the top of the wheel. The wheel completes one rotation every 4s.

よろしくお願いします。

これも、わかりません。amplitudeとphase shiftに２を掛けてるからですか？sinだからminimum pointから始まるので、horizontal translateはないと思うんですが、わかりません。

鉛筆で書いたのが、子供の考えです。

よろしくお願いします。

申し訳ないのですがRes6で一体何が聞きたいのかわかりません。。

れす１０さん。折角トピを見て頂いたのに申し訳ありません。

例えば適当に数字をあてて、h=cos4(t-c)の４と h=cos4π(t-c)の４πがあるとします。この４と4πの違いがわかりません。

今読んでいるチャプターでは4πはperiodでperiod=2π/original of givenとなっています。なので４πなのはわかります。

しかし、一個まえのチャプターでは４にπがついていません。h=cos4(t-c)となっている場合、４はhorizontal strechだとなってます。そして、ここでもperiodを出したい時には2π/４で計算してきました。

ということは、bがπ/２（答はπ/2です。）でも４でも同じではないかということなんです。なぜ問題の答がπ/2で４ではないのでしょうか。periodとhorizontal strechの違いがわかりません。

ごめんなさい、これでわかりますか？

>periodを出すときは2π/original of given　
と書いてあるんですよね？
このoriginal of givenが質問者さんの言われている4秒の4を入れるところで、
original of given=4
2π /4となるのででπ/2が答えになってます。

（正確にはω=2π/T
でTがperiodです。
ω(オメガ）はangular frequencyと言います。
original of givenと書かれているのは、G12では問題文で値が与えられているからだと思います)

ですので
＞なぜ問題の答がπ/2で4ではないのでしょうか。
つまりπ/2は4(=period)から導き出された値だからです。

答えのπ/2の単位について理解の助けになると思ったので追記します。
ω: radian/s
つまり１秒あたり、どの程度の角度で回転しているか、を表す単位です。
period:second
で、単位はsecondです。

すみません、ちょっと見にくかったですね。
period:second　→　T:secondですね。

レス11さん。ご丁寧にご説明頂いてありがとうございます。

periodが回転数を表してるなんて思いもよりませんでした。公式を覚えるのにいっぱいいっぱいで。

今回子供と勉強するにあたって、色々ネットとかみて理解してきましたが、訳の分からない公式も、アルジャブラとかも、結局ロジック的というか、解き明かしてみると足し算や引き算の様なシンプルな理屈にそってるなーとか思ったりしました。

今日、子供がsecX=√4-x2とか習ってきて、明日それのミニテストなので、私も今から勉強です。本当、サマースクールってクレイジー笑。

レス１１さんの時間に感謝します。

子供さんと一緒に勉強しているのですね。

ちなみperiodは回転数ではありません。period(T)は周期（単位：秒）です。１回転するのに要する「時間」です。

sin(θ）のθは角度のことなので、一旦、「時間」を「角度」に変換しないといけないのです。

レス１６さん。円の周りを回ってるから周期も回転数も同じな気がしますが違いますね。こういうところですね、私が数学に向いてないのは。

θだって、角度なら°でいいじゃんねーって感じです。

ご丁寧に修正して頂きましてありがとうございます。