数学が得意で時間がある方、お助けください。教科書に答えがなく、書き込んである答えは姪っ子からのものです。ネットで計算方法を見てみたのですが、近いのがなく１時間経ってしまいました。
どうも私も子供も書き込んである答えに納得がいかなくて、２枚目のは私が計算してみましたがどうもしっくりいきません。

問題はSketch the graph of each polynomial functionです。

２問目は

Polynomial is divided by x-a and has a quotient 2x^2-3x+5 and reminder 7. Determine a possible polynomial.

なんですが商とx-aを掛け合わせ、aに１から入れて計算しましたがこの方法だと時間が掛かると思うのですが、方法としては合ってますか？

何でも構いません。答えだけでも、一問だけでもご指摘頂くだけでも教えて頂けたら大変助かります。
よろしくお願い致します。

画像がぼけててよく見えないのですが
式は-x^4x5x^3-4ですか？

すみません、-x^4+5x^2-4 です。

g(x)=-x^4+5x^2-4ですね
1問目は
x切片が
g(x)=0となる時で、
g(-2)=-16+20-4=0
g(-1)=-1+5-4=0
g(1)=-1+5-4=0
g(2)=-16+20-4=0
x=-2,-1,1,2と時にyが0です
y切片が
g(0)=?の時で
g(0)=0+0-4=-4
-3の所に点がついているので、そこは-4で間違っています。

それとグラフが左右対称ではないのできちんと丁寧に書いたほうがいいと思います。

g(-3),g(3)共に-40でグラフだとyの値が-5くらいになっています。

あと2問目は
2x^2-3x+5で割って余りが7あり、方程式を逆算していく問題です。
2x^2-3x+5に7足して（つまり2x^2-3x+12となる)これを因数分解すればいいだけではないでしょうか？

一問目の方程式をx-aで割るわけじゃないですよ。＾＾

もしくは、７月の間だけこのように質問に答えて頂ける方はいらっしゃいますか？家庭教師というより分からない問題やヒントが欲しい時に手助けしてくださる形を希望します。日本語でも英語でもOKです。メールのやり取りやスカイプでどうでしょう。

お支払いは、チェックでもPaypalでも現金でもご希望に添えたいと思います。お昼過ぎから夜１１時までにお答頂けるとうれしいです。ご興味のある方はメール頂けますか？

メールの貼り付け忘れました。

わぁ、レス１さん早速のお返事ありがとうございます！明日６時起きなのでごめんなさ、明日拝見します。

res1です。
res4の2番目のsentenceに誤りがあったので訂正。２番目のsentenceは無視してください。逆算すればいいのは正しいです。

それと2問目も解きました。
f(x)/(x-a) のquotient (2x^2-3x+5) reminderが7なので
f(x)=(2x^2-3x+5)(x-a)+7
=2x^3-2ax^2-3x^2+3ax+5x-5a+7
or
2x^3+(-2a-3)x^2+(3a+5)x+(-5a+7)

になります。
試しにa=1を入れて計算してみましたが、きちんと７余りました。
参考まで。

＞予習母さん
G12の数学、わからないところが数問程度であれば、時間あるときにボランティアでお答えしますよ。

Yahoo教えて！でも、数学の問題を投稿すると、答えてくれる親切な人がいると思います。
（もちろん日本のサイトなので、英文の問題は日本語に訳した方がいいと思いますが。）
私に直接質問する場合Jpcanadaに投稿する場合は投稿制限があるので、利便性を考えて一応私のメールを添付しておきます。

レス１さん涙が出そうです。すみません、風邪をひいて島氏、お礼は後でさせてください。

レス１さん。ありがとうございました。先ほどはタイプする事も出来なくて、誤字までしてしまって申し訳ないです。ボランティアのお申し出、感謝しております。

今、子供がサマースクールでG12を取ってまして、何しろ一年分を一か月でやるものですから恐ろしいスピードで進み＋二日毎にテストでテンヤワンヤです。テキストに全答が載ってないので困ってこうしてトピを立てたんですが、ネットでそのテキストの答を見つけました。答を見ながらであれば、何とか、かろうじて、やっとこさ理解できるかと思ってます。

れす１さんのお言葉に甘え、メールさせて頂く事があるかもしれません。その時はどうかよろしくお願いいたします。本当にありがとうございました。