日本でいう市民健康センターのような、無料で血圧や身長体重筋肉量などが測れたり、視力測定の機械が置いてある場所はバンクーバーにはないのでしょうか？

こちらにきてから身長が伸びた気がしますし、視力が落ちた気がしてチェックしたいです。

医者に行ってお金を払わないとダメなんでしょうか？

視力に関してはスマホなんかで無料アプリがあったりしますし
キチンとした計測方法でやれば、プリントアウトした紙等で自宅でも出来ますよ。
ウチの近所に一軒だけ身長を測る器具を置いてる薬局がありますが、バンクーバーではないので参考にはなりませんね。