中学の数学です。教えてください。【jpcanada掲示板】

No.29015	中学の数学です。教えてください。 by とぴ主 from 無回答　2014/08/25 21:20:36 また私です。お時間がある方、お力をおかしくださいませんか？ ⑬はどれをXにしたらいいかわかりません。こういう場合、Xにする目安とかコツとかあるのでしょうか。TammyをXにしてみると、Rezaが２X、JennyがX+8であってますか？１はCがEにはまるという事はかんけいありませんか？さっぱりわかりません。４はわたしの考えをかいてみました。でも答えがあいません。。。。高さだけで結構です。体積は自分で計算します。どこを間違えているのでしょう。３は三平方の定理の応用問題にあります。OP＝５CM以外？？？です。公立の教科書なのでこれくらい出来ないとまずいレベルですよね？私は親ですが算数止まりな為、教科書に沿って　算数レベルから一応、全ページを勉強をしてきました。でもこういう応用？問題になると、つまづいてしまいます。理系の方はどのように勉強されてきたのでしょうか。よろしければ、お教え願います。どれでも構いません。ひとつでもお答え頂けると助かります。お願いします。


	Res.1	by 無回答 from 無回答　2014/08/25 23:38:44 《一番目の問題》 Reza=X　Tammy=Y　Jenny=Z　として式を作ってみました。 RezaはTammyの年齢の２倍なので　　　　　　　　　　　　　　X=2Y ...① TammyはJennyの８歳上なので　　　　　　　　　　　　　　　　Y=Z+8 ...② RezaとJennyの４年後の年齢差はRezaがJennyの４倍になるので　X+4=4(Z+4)...③ ③から計算していくと X+4=4Z+16 X=4Z+12 これを①のXに代入すると 4Z+12=2Y 両辺を２で割って 2Z+6=Y このYを②に代入すると 2Z+6=Z+8 これを計算すると Z=2 となります。 Z=2を②に代入して Y=10 Y=10を①に代入して X=20 となり現在Rezaは２０歳、Tammyは１０歳、Jennyは２歳という答えが出てきます。

	Res.2	by トピ主 from 無回答　2014/08/26 01:10:37 な、何て鮮やかな回答…。そして分かりやすい…。Xを使って解いてみようとしたまでは良かったんですが、＝を使っての式が出来なくて詰ってしまいました。それぞれを違うアルファベットで表してみるなんて思いもよらなかった。ありがとうございました。

	Res.3	by 無回答 from 無回答　2014/08/26 09:44:30 《２番目の問題》説明が難しいので図を添付しようとしたんですがなぜかできませんでした。図無しで説明するのは難しいんですが理解してくれたら幸いです。・トピ主さんの着眼した通り　Cの面積＝Eの面積なので　C→Eへ面積を移動させます。・Dの部分３つの交点を結ぶとそこに１辺６cmの正三角形が出来上がります。（正三角形のそれぞれの内角は６０度）・正三角形の１辺がBの面積を２つに分け、このうち小さい方の面積を①とします。また、正三角形の底辺がDの面積を２つに分け、小さい方の面積を②とします。　①と②の面積は同じなので、①→②へ面積を移動させます。・これを元に図の色を塗りなおすと、半径６cmの円から半径６cm、中心角６０度の扇形を引いた図の面積が求める解答となることがわかります。円の面積＝半径の2乗×Π＝6×6×Π＝３６Π平方ｃｍ扇形の面積＝半径の２乗×Π×中心角/360度＝6×6×Π×60/360＝６Π平方ｃｍよって問題の面積　＝　36Π-６Π＝　30Π平方ｃｍ　となります。写真が添付できたらもう少しわかりやすくなったんですけど、こんな説明で理解できましたでしょうか？

	Res.4	by とぴ主 from 無回答　2014/08/26 11:49:40 はっ、は～ん、そういうことねぇ。無理、わたしにはこんな発想は到底できません。この問題、公立の中一の本にあるんですけど、難しくないですか？出来て当たり前なんでしょうか。レス３さんはレス１さんですよね？ありがとうございます。２問も、しかも写真まで添付してくださろうとして、レス１さんの時間に感謝です。

	Res.5	by 無回答 from 無回答　2014/08/27 10:11:20 トピヌシさんこんにちは。前回覚えていますよ。今回も苦戦しているようですね。⑬について少しアドバイスを。 ⑬はどれをXにしたらいいかわかりません。こういう場合、Xにする目安とかコツとかあるのでしょうか。TammyをXにしてみると、Rezaが２X、JennyがX+8であってますか？まずＸにするコツは、問題で求めたいものをＸにする。この問題の場合は求めたいものが１つ以上あるから、３人の年齢のうちどれか１つをＸにすればよい。仮に残りの２人がＸで簡単に表現できない場合は、レス１のようにＹなりＺなり使えばよい。今回の問題は、トピヌシが最初にトライしたようにＸのみでも解ける。以下を参照。今現在：TammyはX、Rezaは２X、JennyはX-8（ここが注意。トピヌシはここが間違っている。X+8ではない。）。４年後：TammyはX+4、Rezaは２X+4、JennyはX-8+4=X-4 この４年後の時点で、Ｒｅｚａの年齢が、Ｊｅｎｎｙの４倍になる：2x+4 = (x-4)*4 これを解くと、x=10　つまりＴａｍｍｙは今現在１０歳。残りの二人は、Rezaは２X、JennyはX-8から計算できる。グッドラック

	Res.6	by 無回答 from 無回答　2014/08/27 10:27:21 ３の回答が出ていないようだから、ついでに。Ｐの座標を（ａ，ｂ）とする。まずＯＰは与えられた関数ｙ＝１/２Ｘ上にある。つまりこの線上の点（ｘ、ｙ）は、ｘが０から２増えるとｙはから１増えるという関係を保持する。つまり、ｙ＝１/２Ｘ。Ｐの座標を（ａ，ｂ）だから、ｂ＝１/２ａ。さて、Ｐからｘ軸に垂直に線をおろしその交差点をＱとする。三角形ＯＰＱは直角三角形。ＯＱ＝ａ。ＰＱ＝ｂ＝１/２ａ。ＯＰ＝ＯＡ＝５（注意、５ｃｍと問題は言っていない。単位は与えられていない。仮に５ｃｍとおくのは自由だけど、５ｃｍであると断言しないこと）。OP^2 = OQ^2 + PQ^2を解けば、ＯＱやＰＱの長さが出てくる。つまりそれが、Ｐの座標（ａ，ｂ）の答えになる。以上。グッドラック。

	Res.7	by トピ主 from 無回答　2014/08/27 14:17:59 レス５さん、今回もお教え頂きましてありがとうございます。年齢の問題では、レス１さんの回答にも驚きましたが、X使っても出来るんだ～と、そしてなぜレス5さんの通りに素直に問題を理解できないのかと自分の読解力の無さに少々落ちています。前回、トピを立てたときと同じ間違いです。情けない。 3番ですが、もう半分自棄になってます、ハハ。いや、レス５さんの回答で理解しました。分かりやすくご説明頂きました。Pから下に直線を引いてみたり、1/２だからX方向に２進んだら、上に1上がって…とか一応やっては見たんですよ。でもｙ＝1/２ｘの使い方が分かりませんでした。こんなの分かるかいっ！って感じです。中3の問題ですから、皆さんにとってはちょちょいのチョイなんでしょうね。レス5さんのお時間に感謝です。

	Res.8	by 無回答 from 無回答　2014/08/31 10:40:18 レス１と３です。ＪＰカナダのサーバー移転に伴って、しばらく掲示板にアクセスできませんでした。どうやら問題解決できたみたいですね。よかったです。一つだけ補足させて下さい。上から３番目の問題ですが、展開図の作り方合ってるし、計算式も合ってます。（円の半径を５Πとしてますがここは５ｃｍの書き間違いですよね？）答えはもうすぐ出る状態です。ルートの中を簡単にすれば求める円錐の高さが出ますよ。√７５＝√５×√５×√３＝５√３ｃｍ　です。これから円錐の体積を求めると、Ｖ＝1/3×底面積×高さ＝1/3×5×5×Π×5√3＝　125√3／3立方ｃｍ　となりますね。レス５さんのように上手くアドバイスできないんですが、参考になればと思います。

	Res.9	by トピ主 from 無回答　2014/08/31 13:58:53 あ～、レス1さん、再度のレスとは！ありがたや。そうか、√の計算が出来てなかったんだ、あたし。７５を２乗にできなしー。って思ったところがもう失敗ですな。√の計算の仕方を見直します。分かりやすい説明でいつも助かります。ありがとうございます。

	Res.10	by 無回答 from 無回答　2014/09/02 13:52:52 Res1,3,8 の人は、学生さんですか？家庭教師してもらえますか？

	Res.11	by レス1,3,8 from 無回答　2014/09/02 22:04:09 残念ながら学生ではありません。既に２０数年のブランクがあるので現役の中高生に教えるのは難しいと思います。お役に立てませんで…