お時間のある方、教えて頂けますか？2問あります。どちらも基本問題なのでしょうか、どうしてそうなるのかさっぱり分かりません。

３辺の比たしかめ問題は、ちんぷんかんぷんです。
英語の問題の答えは

１０÷（にぶんのいち−さんぶんのいち）でした。（　）ないは出て行った人の差であってますか？なぜ１０で割るのですか？

両問題とも、整数に置き換えて考えてみましたが、駄目でした。
よろしくお願いします。

＞１０÷（にぶんのいち−さんぶんのいち）（　）ないは出て行った人の差

どこから　にぶんのいち、さんぶんのいちが出てきたのでしょう
もしかして
ルートを勘違いしていますか?

直角2等辺三角形のほうから説明します

AC：AD＝√２：１
ＡＣは１０ｃｍなので
10：AD=√2：１

比の計算をするときは、外側同士と内側同士をかけたものが
＝で結ばれるというのは小学校で習うことです

つまり、AD√2＝１０
AD=10÷√2
　=5√2
となります


直角三角形の方も同じように計算すると
AB=20/√３
BC=10/√3
です

↑
モバイルで見てると非常にわかりにくいんだけど
三角定規の辺の長さを求める問題と
部屋の人数を求める問題の2種類があります。

アテクシは文系一筋でやってきたのでパス(^◇^;)

Let x be the room's capacity

x/2 - x/3 = 10
x(1/2 - 1/3) = 10
x = 10 / (1/2-1/3) = 10 / (1/6) = 60

比の確かめがちんぷんかんぷんなら、既にでている回答のような数式からでもまだちんぷんかんぷんじゃないかな？別の角度から再トライしてみる。

１．三角形。三角形を拡大したり縮小したりすると、実際の辺の長さは変わる。でも比率自体は一定のまま。これを利用する。

与えられた三角形（左）は、ＡＣ＝√２（約１．４）．仮に単位がちょうどｃｍだとする。これを１０ｃｍにするにはどれくらい拡大したらいいのか？倍率は、１０÷√２＝５√２倍　（約７倍）。

比率は三角形が拡大しても変わらないから、他の辺の長さもそれ相応（つまり５√２倍）に拡大すればよい。ＡＢはもともと１。それならＡＢ＝１×（５√２）＝５√２（約７ｃｍ）。ＢＣ＝ＡＣ＝５√２。

２．右側の三角形も同様に行けばよい。Ｘは自分で考えてみて。

もともとＡＣ＝２（ｃｍ）と仮定する。これを１０ｃｍにするには、Ｘ倍すればよい。比率は三角形を拡大しても一定だから、残りの辺の長さもそれぞれＸ倍してしまえばよい。それなら、もともと１の長さは、１のＸ倍になるし、もともと√２の長さは、√２のＸ倍になる。

３．まず初めに、最終的に求めたいもの（部屋の収容人数）をＸとする。
今現在半分なら、今いる人数は　Ｘ／２人。
その今いる人数から１０人減ると、収容人数の１／３になってしまう。つまり、Ｘ／２−１０＝Ｘ／３
この式を書き換えると、１０＝Ｘ／２−Ｘ／３。つまり１０＝Ｘ（１／２−１／３）
これをＸ（収容人数）について解くと、１０÷（にぶんのいち−さんぶんのいち）。

これに対し、なぜ１０で割るのですか？と聞いているけど、実は１０で割ってはいない。（にぶんのいち−さんぶんのいち）で１０を割っている。

グッドラック！！

レス１さん、ルートと分数の見分けがつかないかもと思われても仕方ありません。「AC：AD＝√２：１」この発想が出て来ないんです。三角の辺の比は理解したのに、解き方が分からないんです。比の計算の仕方は一応知ってました。でも、AC：AD＝√２：１ここまでたどり着かない…。本当、情けないです。

レス２さん、フォローさんきゅうでーす。文系ですか！すごいっすねー。文系も駄目なあたしです…。それじゃお前、何が出来る？！って感じです。

レス３さん、あー、何てシンプルなお答え。「あー、そうだったんだ…」と言葉を漏らしました。問題通りに書き出していけば式の見立てはつくのに、出来ない。冷静さが欠けているんでしょうか。センスが無いんでしょうか…はたまた頭が…いや！これ以上自分でも言いたくない笑。

レス４さん、ご丁寧にご回答頂きまして感謝です。レス１さんとの違うアプローチにビビりました。え、他にもあるの？と。ただ、１０÷√２の計算がわかりません。でもこれは教科書を見返してみます。本当、√とかコサインとか勘弁。レス４さんに、この気持ちは分かるまい笑。それと１０で割っているのではなく…の説明、ハッとさせられました。そうしたら（分数）÷１０ではないのかと思う自分に、また落ち込んでしまいました。

私は早くから、算数の地点で数字につまづき、積みかせねが必要とする数学では完全にアウトでした。子供にはそうさせないよう、私も一緒に勉強しています。

みなさん、ありがとう！子供と解答しながら、私のようになるなと、みなさんの様になれと言っておきます。