自分は21歳で友達が18歳なんですけど自分運転の車でふたりで国境を超える時何か問題はありますか？

友達が１８歳ならばパスポートとビザさえあれば特に問題はないと思います。
もし、１８歳以下のときは、親の承諾書とサインさえあれば、問題ないですよ。

21歳以下の運転を認めてない所が殆ど
エキストラドライバーでも21歳以上ってルールがあるから、もし事故した時とかは
保険下りなくて大問題になったりするから、一度レンタル前に確認したほうがいいです。

もし無理だったらご自分でずっと運転するしかないですね…。休息はしっかりとってくださいね。