これは基本的にはサーバー側の設定ミス(余分なお金がかかるサブドメインまで対応したSSLを購入していない事が原因)なので、サーバー側のSSLの更新以後、SSLのcertを見る限りは2012年1月11日から、
https://tvjapan.net/でアクセスをしようとしていた場合に発生していたと思われます。
この方法は状況を見極めるスキルが無い方にはお勧めしません、と、前置きした上ですが、
警告が出ないようにするにはブラウザで設定方法が違いますが、www.tvjapan.netを信頼するサイトとして登録すれば出なくなるはずです。
Firefoxであれば、I understand the risksをクリックして展開するとAdd Exceptionというのが出てくるので、それをクリックして出てくる新しいウインドウでConfirm Security Exceptionをクリックすれば以後は出なくなると思います。他のブラウザはOptionとかのSecurityの項目にあるはずですので、ご自身で探されてみてください。
ただ、この場合、他のサイトでは同様の事になる可能性はありますし、実際に悪意のある様な設定がされているサーバーを例外に登録すればそれなりの被害が出る可能性があるという事は十分に理解して行うべきです。このtvjapanの場合もwww.tvjapan.netもtvjapan.netも同じIPアドレスが使われていますが、別のIPアドレスが使われていて、実際は同じような画面の第3者のサーバーに接続されていた・・・という事も起こりかねません。
別の方法はHTTPSを使うのではなく、暗号化通信をしないHTTPで通信、つまり
http://www.tvjapan.netなり
http://tvjapan.netで閲覧をすれば出てくることはありません。こちらもセキュリティ云々言ってしまうと色々とありますが、変にブラウザの設定変更をするよりはいいと思います。
あとは、tvjapan.netのサーバー管理者に、警告が出て見れないんだけど、「www.tvjapan.netにも対応したSSLに変更してくれ」とでも苦情のメールをするぐらいでしょうか。