昨日、お給料の小切手を月末の日付でもらいました。
この小切手をATMで明日とかに入金しても大丈夫ですか?
資金を引き出すのはその小切手の日付以降しかできないとは思いますが、
前もってデポジットすると何か問題はありますか?
もしご存知の方がいらしたら教えてください。

小切手に書かれた日にち以降じゃないとデポジットできませんよ。
デポジットするということは小切手を振り出した口座から引き落としをするという
ことですので。

自分の経験から学ぶことが一番
デポジットしてどうなるか試しましょう

銀行が、小切手の日付をきちんとチェックせず、先日付であるにも関わらず、相手側からその額を引き出してしまうことも割とあるようです。でもその場合、相手側は銀行側に払い戻しを要求することができるようです（当然ですが）。

私の知る限り、先日付の小切手はその日付が来るまで無効ですから、現金化できないだけではなく、何らかの手数料が要求される可能性もあるので要注意です。

日付が先になって切る小切手をポストデート、有効日まで待つ。
６ヶ月以上古い個人の小切手をパーストデートと呼び、これは新しいのと交換してもらう。

月末ってことは数日しか変わらないので、ちょうど月末に処理されるかもしれないですけど、ルールとしては先日付の小切手はデポジットした時点で「無効な小切手」ですから、そのまま戻ってきて、さらに手数料を取られる可能性があります。
そんなリスクを冒すより私ならその日まで待ちます。どうせその日以降は換金できないのですから、わざわざ先にATMに入れる必要はないですもんね。

私の経験

チェックの日付を確認せずに銀行窓口へ。

入金手続き中に窓口の人に、このチャックは明日の日付だから今日は入金できないけど、今日は預かって明日入金しておくけどいい？と言われる。

また違う日に銀行に行くのも嫌なので、そのままお願いする。

手数料をチャージされることも無く、紛失することも無く、無事入金されていました。

先付けのチェックなんて滅多に貰わないから、確認しなかった私の不備ですが。。。
手数料とかチャージされてたかもしれないんですね、勉強になりました。

↑1日2日くらいなら、銀行が預かってくれることもあるかと思いますが、長くなるとバウンスして戻ってくる可能性があり、バウンスすると手数料がとられると思います。

たとえば入金日には旅行中でできないときには、手数料、、、2ドルぐらいだったかな、、、をはらって、その日に入金してもらうこともできますよ。あと、たとえば、1日づけのチェックを31日の夜にマシーンで入金してしまいます。あるいは、30日、31日が土日という場合は、29日の夜に。実際に相手側の口座に情報がいくのは1日以降になるので問題があったことはないです。