子供の成長などを両親に見せたいのでハンディーカムを編集して実家に郵送したいと思います。
ただDVDなら5枚ほどになってしまうのではないかと(想像です)思っています。
その為、メモリーカードやUSBカードも考えているのですが、どの方法が一番良いのかご存知な方いらっしゃいますか？

よろしくお願いします。

実家のご両親がどれくらい機械やパソコンに強いかによるのではないでしょうかね。
送られた側が簡単に見られるので、枚数が増えてもDVDが一番だと思いますよ。

もしご両親がBlu-rayが再生機をお持ちで、トピ主さんもBlu-rayを焼ける環境なら、DVDよりもずっと大きな容量があるBlu-rayでもいいかもしれませんけど。

メモリーカード類（SDカードなど）は小さくていいのですが、容量の大きいものはそれなりの値段がします。
2枚、3枚となるとかなりの出費になるはずです。

ビデオ映像を外付けHDに全部まとめてしまうという手もあります。
ご両親がパソコン操作の知識があることが大前提ですが、容量のことを気にせずに保存することができます。
1TBが100ドル前後、2TBで150ドルからとなっています。
手渡しならばこれが一番なのですが、日本へ送るときの破損リスクを考えるとベストではないでしょうね。

以上、思いつく限り並べてみました。
ご参考になれば幸いです。

両親がパソコンに詳しい、若しくは詳しい人が近場に居ると仮定した場合の話です。

今回限りではなく、また両親にデジタルデータ送りたいのであれば
インターネット経由でデータを送った方がいいかもしれません。
カナダはインターネット回線が遅いので、パソコンを数日間つけっぱなしにしないと駄目ですが、
HDD、DVDなどは輸送時に紛失やダメージも考えられるのでリスク回避にもなります。
私はDropBoxというサービスを使っていました。
パソコン音痴の両親にSkypeビデオチャットで説明しながら接続させた思い出。
2Gまでのデータは無料なのですが、ビデオデータの場合は有料サービスを推奨。
有料がイヤな場合は、元ファイルを2G以下に分割し数回に分け送り、その後にまた結合、、正直面倒です。
因みに、カナダのプロバイダは月のデータ使用上限量がしょぼい。
私の場合はshawで月125Gまでのプラン。ヘビーユーザーでも無ければこれで十分足ります。
日本は、、、無制限に近いのかな？

以上、私の意見でした。