以前、捻挫をした足首が最近になってまた痛みます。日本でいうところの整形外科みたいなところはあるのでしょうか?まずはclinicでしょうか?

physiotherapyはいかがですか？

捻挫の後遺症ですか。病気じゃないから外見上なんでもない。わたしの場合”I can't
help you"といわれました。
自分が医者になったつもりで勉強してどの方法が良いか見つけることでしょう。
時が経って痛みが消えて、またいつか出てきたりする。足を無理な運動させないこと。
「最近になってまた痛みます」というのは、知らないうちにテンションかけすぎたのでしょう。

古い捻挫が痛むのであれば、病院にいっても何も出来ません。日本であっても、シップなどを処方されるだけでしょう。
もしBenefitが使えるのであれば、ファミリードクターに行ってPhysioをReferenceしてもらえばBenefitが使えます。
フィジオでも電気療法位だと思いますが。
面倒であれば、なるべく足を休めるようにして、痛みがあるのであれば、Advilなどのイブプロフェン系を飲むのも炎症を抑えます。
患部にAnti inflammatoryのシップか塗り薬（Voltarenなど）を塗るのも炎症を抑えます。
痛いのは炎症が起きているから痛むのでしょう。なので、炎症を抑えるものを使うのがいいと思います。
あと、家でじっとしている時には足を上げて、アイシングも。

まずはクリニックです。
ファミリードクターがいないのであれば、ウォークインでもいいです。
症状を話して、何ができるかを相談してみましょう。

古傷がうずくということもあろうかと思います。
ファミリードクターまたはウォークインクリニックにいってください。
うえの方の言うように医師によく相談しなにができるか話し合うといいです。
相手は医師です、古傷だろうが新しい傷だろうが面倒は見てくれます。
それが仕事です。医師に判断ができかねればそれなりのスペシャリストを紹介してくれます。

トピ主です。みなさんコメントありがとうございました。まずはテーピング、湿布などで様子をみて、しばらく痛みが行かないようであれば、ウォークインに行ってみます。

大きな病院の緊急外来でしたら、すぐに処置してもらえるかも？

orthopedic surgeonをあったってみてください。