別居をすることになり、持ち家も売れそうで(クロージングが早まった）ので、アパートを契約しようと思っています。

フルタイムで仕事をしているので、仕事の近くに引っ越そうと思っていますが、契約の時、確か半年か１年住まなければならないとかあったと思うのですが、その条件を満たせなかった場合は、ただ単に、デポジットが帰ってこないだけだったか、その他ペナルティーがあったか思い出せないので教えてください。

持ち家も売れるまでの時間で、転職を探していたのですが（他都市を含めて）、クロージングが早まった為、できればこのまま今の仕事を続けて、３ヶ月以降（来春くらいまで）にと考えているのですが。もし、デポジットが帰ってこないだけだったたらいいのですが、その他ペナルティーも払わなければならないのであれば、自分としては厳しいですが、今、自分が将来住もうと思っている都市に移り、１から仕事探し（パートタイムから始まっていいのですが）をはじめてもという考えもあるので。

よろしくお願いします。

法律で決まっているわけではなく、個々の契約によります。
別に1年だか6ヶ月だかのリースをしなくても month-to-month のところもあります。
短期だと判っているのであれば、そういうところを当たってみてはどうですか？