仕事のオファーを頂きました。
しかし、できれば他の仕事がしたいです。
とりあえずこの仕事を受けて（収入を確保して）、
そのまま求職活動を続けるのはOKなのでしょうか？
それともお断りして仕事を探し続けるべきなのか…

正直、練習のつもりで受けた面接だったのです。
しかし、他社からの面接の連絡はまだありません。

おめでとうございます！
私の友達は新しい仕事を始めた一週間後に、良いオファーを貰ったので
仕事を一週間で辞めました。そのような事も珍しくありませんよ。

練習のつもりで受けた面接で受かる事は良くあると聞きます。
その理由は、本命ではないので緊張しなく、リラックスして面接に対応できるからですね。

求職活動は、トピ主さんが新しい仕事場でどれだけ忙しくなるかによると思います。
あまり忙しくない仕事場でしたら、求職して面接に行く時間もあると思います。

おめでとう。
なにも問題ないよ。雇用者もそういうことに慣れているから大丈夫。残念がるかもしれないけど、それだけの待遇しか出せない会社だからしかたない。どんどんステップアップして下さいね。

ありがとうございます。
周りに相談できる人がいなくて、すごく悩みました。
こちらで伺ってみてよかったです。

ちなみに、仕事を始めた後も、大抵、3ヶ月ぐらいの試用期間の間ならば、
その日Noticeでやめることもできます。つまり、仕事を始めてからも仕事探しは続けてもOKです。
試用期間が終わったら、2週間Noticeになります。