インターンシップ、ボランティア（共に無給で）をする場合に、観光ビザや学生ビザでもすることはできるのでしょうか？完全に無給でも、coopビザやworkビザは必要になるのでしょうか？
ルールなどご存じの方いましたら教えてください。

インターンシップはビザが必要だとおもいますが、ボランティアはものによっては必要ではないとおもいます。（コミュニティのイベントで、クリークやビーチを掃除しよう、とかいったボランティアはビザは必要ないです。）本来ならばお金を払うポジションをボランティアでする場合、というのはビザが必要になる、という感じでしょうか。ボランティアがしたい組織にきいてみるといいです。

本当はボランティアでもインターンシップでもワークパーミットが必要だそうですよ。
（大学の留学生オフィスで聞いた）
でも私は普通にビザ無しでボランティアたくさんしてました…。

http://www.cic.gc.ca/english/study/institutions/work-volunteer.asp
Volunteer activities that are not “work” and do not require a work permit

Volunteer work for which a person would not normally be remunerated, such as a foreign student being a ‘big brother’, or ‘big sister’ to a child; being on the line at a rape crisis centre. Normally this activity would be part time and incidental to the main reason that the person is in Canada (in this case, to study).
Unremunerated observation of the functioning of a given work environment or occupation (i.e. following a geologist on their sample-gathering trips). In some cases, minor tasks may be performed by the foreign student (such as clerical chores), however there should not a significant contribution to the productivity of the enterprise.
Unremunerated helping of a friend or family member during a visit.
There may be other types of unpaid short-term work where the work is really incidental to the main reason that the foreign student is in Canada and is not a competitive activity, even though non-monetary valuable consideration is received. For instance, if a foreign student wishes to stay on a family farm and work part time just for room and board for a short period (i.e., 1-4 weeks), this would not be considered an activity which requires a work permit.

インターンシップはもちろん、ボランティアでもワークパーミットは必要です。

Volunteer activities that are not “work” and do not require a work permit
上の方が↑で必要ないと書いていますが、実際にボランティアをする予定で
観光ビザで入国しようとして入国拒否されたケース（つい先週の事です）
および、ボランティア先にイミグレから電話かかってきて担当者が怒られたケースもあります。

もちろん、期間や内容によるのでしょうが、ある程度の期間継続して行うのであれば
相手先にも迷惑になるので、ちゃんとビザを取るとかした方がいいのではないでしょうか。

実際にボランティアをする予定で
観光ビザで入国しようとして入国拒否されたケース（つい先週の事です）

ということは観光ビザで入ってくるときにイミグレでボランティアをやる予定ですといったのですね。
＞および、ボランティア先にイミグレから電話かかってきて担当者が怒られたケースもあります。

そうでないとボランティア先などイミグレ職員はわからないです。もちろん電話番号もね、