日本から携帯電話を送ってもらいたいのですが、fedexで調べたところ、課税がかかってしまうとのことでした。

だいたい課税はどのくらいになるのでしょうか。

コンピューターとかスマートフォンとかは、関税はかからないと思うので、基本、HST と手数料だけじゃないでしょうか？
それより、バッテリーが郵送できるかのうほうが問題のような気がします。外せるものは外せばいいですけど、外せないタイプのものは送れないかもしれません。

バッテリーはカナダで買えたりしないですかね？

私も送ってもらいたくてかなり調べましたが、現在は無理だと考えた方がいいです。
私の場合は運良く、知り合い一時帰国したので帰りに持って来てもらいました。
とにかく、手続きも面倒ですしお金も掛かります。
こちらの物で何とかしのぐか、どなたかに頼むしかないのではないでしょうか。

え？送れないのですか？
私の場合は逆ですが、
私はバッテリーとかそんなこと全然忘れていて、そのまま封筒に入れてカナダポストのエクスプレスでカナダから日本へ送りました。
問題なく届きましたよ。