トピ主さんの家のパソコンに、スピーカーは付いていますか?
もしくは(ネットに繋げられる)スマートフォンを持っていますか?
でしたら、Internet Radioがオススメです。
Shoutcast Radio Directory
http://www.shoutcast.com/
このサイトから、5万以上に渡る世界中のラジオを聴くことができます。
ラジオ局リストの一番左欄「Type」で「MP3」を選べば、ブラウザ上でラジオが流れます。音の途切れる局はすぐ見切りを付け、いろいろな局をどんどんトライしていくといいと思います(表示が上だから音の入りがいいというわけではないです。下のほうにもいいラジオ局がたくさんあります)。
トピ主さんがJazzを聴きたいのであれば、左メニューの「Radio Genres」から「Jazz」をクリックしてください。
(私は他のジャンルが好きなので、Jazzでオススメできる局がありません。ごめんなさい)
お気に入りのラジオ局が見つかるといいですね!