私は観光ビザで語学留学しています　１年はバンクーバーで勉強したいのですが　滞在の延長を申請したほうがよいのでしょうか（１２月末には日本に帰ります）　今の予定は一度帰国した後　１０日後にバンクーバーに戻ってくるつもりなのですが　また６ヶ月の滞在が認められるか心配しています　　

観光ビザというのはビザ免除（パスポートに入国スタンプが押してあるだけ）で入国したということですよね？

勉強が目的なら学生ビザを取る必要がありますよ。
もちろん観光を続けたいといって滞在の延長を申請することも出来ますが、学校に行きたいというハッキリした意思があるのなら、学生ビザを取るべきじゃないでしょうか？