今使っている携帯が壊れたため、友人の携帯を譲りうけようと思っているのですが、同じ会社で、自分の携帯を解約し、友人のものを名義変更することは可能なのでしょうか？

トピ主の携帯の契約を解約し、友人名義の契約を名義変更してトピ主のものとすることは当然可能です。
しかし、もしトピ主の携帯の契約を契約期間内で解約するとなると違約となりますのでこれも当然違約金が発生します。違約金を支払うくらいなら携帯電話本体を購入して自身の契約をこのまま継続した方が良いかと思います。
いずれにしても携帯会社に聞かれた方が良いのでは？なぜここで質問をされているのか疑問です。何を期待して質問されているのでしょうかね。

単にsimカードの入れ替えは嫌なんですか？

この場合は解約するor新しい端末を買うのは友人、とぴ主さんは特に自分の契約の変更は無しです。