現在シェアハウスで3人で生活しているのですが、オーナー(一緒に暮らしています)との折り合いが悪く、3月15日に家を出ていきたいと昨日(2月16日)伝えたところ、"1日から月末までの計算でレントを払っているのだから引っ越せるのは3月31日。それ以前に出て行くのならディポジットは返さない。"との返事でした。1ヶ月前noticeは満たしているはずなのですが、法的にはどうなのでしょうか。
自分でも調べているのですが、どなたかご存知の方がいらっしゃったら教えて頂けると幸いです。

オーナーが正しいと思います。１か月前とは30日という意味ではなく、一か月単位ということです。月半ばに出ていかれてもその月はもうテナントを探すことはできないのが理由です。3月15日に出ていきたい場合の期限は1月末です。 　

でも、物理的には3月15日に引っ越しても、レントを3月いっぱいはらっていれば、デポジットはかえってきます。

そして、もし3月16日から31日までの間にすでに誰かが住みだしたとしたら、その間のレントは払わなくていいのです。というか払い戻してもらえるってかんがえたほうがいいですが。 　

自分でも調べてみましたがやはりオーナーが正しいですね。彼女の身勝手な振る舞い原因で引っ越しを考えている為、気持ちとしては全く納得がいかないのですが今後どうするかじっくり考えてみます。
教えていただいた方、どうもありがとうございました。 　

、契約は一月でしているので、3月分のレントとを1か月分支払えば3月15で出て行くか、31にまで住むかはトピ主さんの自由です
半月しかすまないから、半月分しかはらわないということはできません、1ヶ月で契約しているのですから、3月1日の時点で1か月分のレントを支払う義務がありますから、
半月で出て行ったから半月分返せという権利もありません

3月分のレントを支払えば、3月31日までに出れば（15日でも）デポジットは他に問題がなければ返金されるべきものです