今、部屋を探していてよくTake overて書かれているのを見ます。
これは家具の引き継ぎと聞いたのですが、もし私が部屋を出る時にまたTake overを次に入る人から受けとるのでしょうか？
それともレンタル料になるのでしょうか？
どういう仕組みになっているのか知ってる方教えてください！

Take Overは引き継ぎ（買い取り）です。全てはあなたのものになりますが、一つずつを新品で買ったらいくらになるかや壊れていないか？これはいったいいつのものか、今はもう価値なんて無いもの？とよく見極めることが大切です。
例えば$1000でTake Overしたからといって、あなたが出る時にそのまま$1000で売ることはできません。減価消却しなければなりませんし、また実際に引き継いだ値段のままTake Overを続ける人たちがいるから価値のないものに価値以上のTake Overに金額になっていっているのが現状のように思います。
今は何も見ずに即決しても出る時に、次の人がきっちりとものを見れば、一つづつの値段を上げて、実際の価値は10%と指摘されるかも知れません。
今引き継いだ値段（もしくはそれに近い金額）で次にTake Overできるとの保証はありません。
一人暮らしをするのに３人分のベッドや机があっても部屋が狭くなり邪魔なだけですし、要らないがらくたがいっぱいでTake Overの金額が高いこともあります。
その辺りもよく見て決めることですね。