家主と話をしたら私のいる家にはまったく保険がかかっていないことがわかった、ベースメントに４人、キッチンは違法建築、だから保険に入ると高いので入っていないという。
恐ろしくなった。

ベースメントのキッチンは違法じゃないけど。
家のローンの無い人、Liabilityを心配していなくて（知らない？）保険に入ってない人よくいますよ。
具体的に何が恐ろしいのですか？自分のコンテンツ？火事で焼け出されたとき？
逆にアナタの過失で火事になったらどうします？
アナタもテナント保険に入ったほうが良いですよ。

　

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シングルファミリーゾーンの家に許可なくキッチンを作ることは違法です。 　

そうそう。トピ主さんは家主の家が焼けても、家屋に関してトピ主さんは損害はないから、家主の判断に任せましょう。

ただ、火事や泥棒でトピ主さんの家財が被害にあったり、万が一トピ主さんの責任で家屋に損害を与えてしまったときのために、トピ主さんは借家に住んでいる人用の保険に加入されたほうがいいと思いますよ。それに賠償保険もついているので、万が一人に怪我をさせてしまった場合なども補償されるはずです。

保険やさんに相談してみてください。 　

部屋をレントしている場合、普通、保険に加入しますよね。火事や盗難に遭った場合、それは通常、家主の責任ではないですよね。自分の保険を使うと思うのですが。

電気系統の問題などで、火災になったような場合には、家主の責任になると思いますので、家の修理は家主か、家主の保険会社の負担になりますが、テナントが火事を出した場合は、テナント個人か、テナントの加入している保険会社が支払うようになるとおもいます。

いずれにしても、テナントも保険を掛けるのが一般的なのではないでしょうか。