東京三菱UFJの銀行にお金を振り込んでもらってATMで下ろしてるのですが、自分の知ってるATMでは一日５００ドルとか最高１０００ドルしか一気に下ろせません。一気に５０００ドルくらいおろしたいのですが、どこか５０００ドルくらいおろせるATMはないでしょうか？

東三からどこにお金を振り込んでもらっているの？銀行口座がこちらにあるなら、窓口にいって5000ドル引き出したいって言えばいいんじゃないかな。銀行さんによっては一度に用意できるお金が少ないので何千ドル以上引き出したい場合は事前に連絡くださいっていうところも結構あります。

ATMなんかは保有できる紙幣の限度額の関係で、一人最高で1000ドルの設定になっている可能性もあるし(日本もそうですよね。ATMは引き落とし金額に制限があったはずです)、トピ主さんの銀行口座のプランで一度に引き落とせる額が決まっている可能性もあります。

5000ドル以上引き出せるATMを探すより銀行に5000ドル引き出すにはどうしたらいいか尋ねてみるのが先です。 　

日本の銀行のカードの引き出し限度額を変更しないと無理ですよ。
初期設定は確か10万相当だと思います。この変更をするのには銀行によっては日本国内でしか出来ないところもあります。お持ちのカードの銀行に問い合わせてみては? 　

＄5000ものお金をATMから引き出しは無理。
それに通常、日本での両替レートにプラス1ドルにつき３，４円は上乗せで引き落とされるから＄5000おろせたとしても日本の口座から15000〜20000円の手数料が余分に引き落とされる。
それよりもこちらのバンク口座があるなら日本のバンクから＄5000海外送金してもらう方が安上がり。 　

「日本での両替レートにプラス1ドルにつき３，４円は上乗せで」

ほんと、手数料が高すぎる。せめて、２円ぐらいにして欲しいよ。

どこの、銀行カードのレートが、一番安いですか？？？？？　

私は、新生銀行使ってる。
でも、10万円ほどしか降ろせないし。。。。

不良債権処理で、国民の税金さんざん使っておいて。

銀行も街の金融屋もやってること同じ。こっちの、街中の両替屋の方が、まだ、ずっと良心的なレイト。

消費者もっと、怒れ！！！ 　

上乗せ料は日本のバンク側の上乗せというより現地ＡＴＭ使用手数料も加わるので高くなるんですよ。
現地のどこのバンクＡＴＭで引き出すかで多少料金は違います。
例えば、ほぼ同時間に同じ金額をＡバンクとＢバンクで引き出した場合、日本の口座から引き落とされる額が違います。（同時なので為替の時間差はほとんどないので）
海外ＡＴＭ利用なら一度そういう体験をしてどの現地バンクの手数料が安いか調べると面白いです。