平日に週４日（一日４時間、昼の時間帯）働いています。　今週に限って週末（日曜日）も働くことになりました。　この場合、平日より高くお給料をいただけるのでしょうか？　インターネットで調べていたのですが見つかりませんでした。ご存知の方いらっしゃいましたら情報提供お願い致します。

職種、会社の方針によると思います。
ちなみに私の会社では週７日のうち、週５日一律です。
直接マネージャーに問い合わせた方が確実だと思いますよ。 　

オフィスだと週末は休みなので、週末に働くのなら時給が高くなるのは分かりますが、レストラン・カフェ(週末もオープン)だと平日・週末は関係ないと思います。

Res.1さんのおっしゃるように職種・仕事先の方針にもよると思うので、聞いた方がいいと思います。 　

フルタイムで働いていないのなら特別な契約がない限り週末払いが良くなることはないと思います。
これは平日仕事でも同じです。パートタイムでしか働いていなかったら例え特別に週末に働かないといけなくっても週４０時間を越えていない限り上乗せは考えられないです。もちろん特別な契約で週に何時間働いているに関係なく週末は○％増しになるなんてのがあれば別ですが。
上司に確認されるのが一番ですが、きっと普段と同じ時給になると思います。 　

トピ主です。情報提供下さった方々ありがとうございました。おそらく私の様にパートタイムで働いていると無理のようですね。Statitory Holiday　Payとは違うのですね。 　

↑Statutoryですね。　違います。