サブタイトルの機能がないテレビにサブタイトルをつける方法をご存じの方がいらっしゃったら教えてください。
何か外部装置をつけることによって、サブタイトルをつけれないでしょうか？

サブタイトルとキャプションは全く別です。 　

クローズド・キャプションのことを言われているのであれば、キャプションをつける装置が存在するとは聞いたことがありますが、今のテレビはキャプションをつけることが義務づけられているので、その装置自体の存在価値がほぼ無く、今も入手できるか怪しいと思います。

また、たとえ入手できたとしても、現時点でキャプションが装備されていないテレビといえば、相当古い型のテレビだと思うので、そんな装置を買うのであれば、似たような代金で新しいテレビを買えるように思います。

サブタイトル（字幕）のことを言われてるのであれば、それはテレビの機能ではありません（ＤＶＤの機能です）。