Certified Checkというのは、銀行口座のSaving AccountのPersonal Checkとは別物でしょうか？

全く別です。
銀行がCertifyしたCheque（ま、そのまんま、ずばり意味してますが〜）です。 　

arigatougozaimashita! 　

自分のパーソナルチェックを窓口で、チェックに書いた金額が口座にあることを証明してもらったチェックのことをいいます。

チェックにかかれた金額は、引きおろせなくなるので、チェックの受け取り人が確実にお金を受け取れることになります
　

>チェックにかかれた金額は、引きおろせなくなるので・・

とは限らないから問題あるのです。
一番確かなのは「Money Order」、現金と同じ。
アメリカの「Cashier’s check」も現金と同じ。 　

もしくはBank Draft、ですね。