こっちで洋裁をしたいのですが、接着芯、キルト芯は英語でなんと言えばいいのでしょう？
ご存知の方教えてください。

接着芯 INTREFACING

single fusible (片面接着),double fusible(両面接着)があります

キルト芯　QUILT BATTING
　

接着芯地で調べたら「adhesive interlining」と出てきました。
参考：http://www.alc.co.jp/

私もよく裁縫道具を買いにガスタウンの方まで行きますが、名前が分からなかったら、そのものを持っていって「これが欲しいんだけど」と聞いてみます。んで、お店の方が、何に使うものか知っている場合が多いので、それでおわり。
分からなかったら出来上がりの写真とか持っていって、ここにはさんで〜こうやって使うやつ〜とか見せます。彼女らはある種のエキスパートなんで分からないことはあまりないと思いますよ☆着物関係は分からないと思いますが洋裁なんで平気でしょう♪

頑張って下さい! 　

接着芯INTERFACINGが通じやすくてよろしいかと思います。