私の銀行も質問はありますよ。KYC(Know your customer(client))といってチェックのデポジットの際には簡単な決まった質問をします。それ以外にもうちはミステリーショップがあり、色々な面で審査されるのでカスタマーサービスと言う意味の話題作りということもあり得ます。
私の勤めている銀行では、ペイチェックもホールドするかどうかの対象にはならず、新しいアカウントやクレジットヒストリーでホールドをかけるかどうか決めているので、トピ主さんの銀行がどういう対象でその質問をしたかは分からないですが、必要最低限のことを聞いているのであまり気にしなくていいのでは?