今度、愛犬を日本から連れて来る予定ですが、エアカナダの対応が良くなく、とても不安です。誰か、エアカナダ以外でも、日本からペットを連れてきた方、アドバイス、経験談等、聞かせてください。あと、日本から用意する書類で、犬の種類等記載された物は、政府指定の獣医からではなく、普通の（？）獣医さんからのでも大丈夫ですか？

エアカナダで成田からバンクーバーまで犬を連れてきましたが、別に対応は悪くなかったですよ。
そもそも犬を連れてくるための手続きは全て把握してますか？
自分が乗りたい便に犬の空席（通常は各機３〜５頭だとか）があるか。
狂犬病の予防接種の有効期限内か。
ケージの素材やサイズがエアラインの条件を満たしているか。
成田（関空？）の検疫所と連絡（＆予約）を取っているか。
犬の健康診断の予約は。
出発まで結構いろいろあった気がするけど、カナダ到着後は触診とかされて少しお金払うだけでした。
ちなみに普通の獣医さんで一般的な健康診断の内容で大丈夫ですが、念のために検疫所に必須事項を聞いておくべきでしょう。
マイクロチップは、将来日本に連れて戻るつもりなら日本に居る間に入れる、戻らないなら必要ありません。
確かエアカナダはケージに水のボトルを付けさせてくれましたが、ＪＡＬはダメって言われた記憶があります。
あと、ＪＡＬは去年国内線ですが死亡例が数件ありましたので絶対に避けようと思いました。
別にエアカナダの回し者ではありませんが、具体的にどのように対応が悪いのか少し聞いてみたい気もします。
カナダに着いたら結構適当に他の荷物と一緒に置かれてますからスーツケースよりも先に迎えに行ってあげてくださいね。 　

エアカナダ国内線は死に至る事が多く苦情に対応しきれない為、ペットの持ち込みは禁止になったけど、国際線の安全性はどれほどのものかな？http://www.aircanada.com/en/travelinfo/airport/baggage/pets.html 　

ノースウエスト、良かったです。
うちはチワワなので、座席下に手荷物として持ち込みました。 　

へえ〜　ノースウエストは機内Ｏ．Ｋ．なんだ？ 　

はい。ユナイテッド・アメリカンも持ち込めます。