イエローナイフに3月の上旬に行くことを考えているのですが、その頃は月が満月に近い状態です。
どの程度月明かりがオーロラに影響を与えるのか分からないので、その様な環境のなかで行かれたことのある方教えてください

満月でも問題ないですよ。無理に日程を合わせる必要はないかと。

満月に負けてしまう弱いオーロラは肉眼では薄い灰色で動きもなく、
あまり長時間見るものではないです。

反対に、肉眼でも色が見える強いオーロラは満月でもきれいに見えますし、
動きが伴うほどの活発なオーロラは満月でも問題ないです。
普通のデジカメの夜景モードで写真も取れます。

オーロラの強さしだいなのですが、こればっかりは専門家でも予想が難しく、
もう、その時になってみないと分らないとしか言いようがないです。

オーロラ爆発が見えるといいですね！