日本へ帰る際に、香港へ寄りたい（できたらキャセイパシフィック航空で）のですが、旅行会社ではこの航空会社の片道チケットはとれないということと、経由では帰れないので日本経由の方安いかも、といわれたのですが、なにかよいチケットの取り方等をご存知の方がいらっしゃいましたら、教えていただけないでしょうか？　よろしくお願いします。

普通に考えると、日本を経由してから香港往復するのがすじだと思うが、トピ主がなぜ香港直行便にこだわるのか分からぬが、香港経由の片道帰国がだめなら　ユナイテッドでシカゴ→香港→東京→サンフランシスコでチケットをとって東京→サンフランシスコを破棄するしかないんじゃないかな。
ちなみに北米からのキャセイの香港行きは東京上空を通って香港に向かっているのを知ってる ?

　

片道でも往復でもどちらにしても安くてCAD1500くらいです。
バンクーバー香港往復で帰りに日本にストップオーバーできるチケットを買って、日本−バンクーバー間を破棄する。
バンクーバー−日本の片道チケット(CATHAYならどのみち香港経由になるので)は香港でストップオーバー出来ないです。なので２区間のチケットを買わなければなりません。
個人的に一番安いと思うのは、バンクーバー−日本の格安チケットを買って、日本−香港はまた日本で安いツアー(３万円台のがあります)を買う。

でもトピ主さんは帰る途中(香港は日本に帰る途中にはないんですけど)に寄って行きたいんですよね？

もう一つ。　バンクーバー−香港の格安片道航空券を買って、香港で日本行きのチケット(かなり安いと思います)を買う。　これが一番安いでしょ？